Desarrollo del pensamiento geometrico en los niños

Se ha estudiado la evolución del pensamiento geométrico en los niños de corta edad.un autor Holoway , clasifico este pensamiento entre estadios ,el espacio vivido , el espacio percibido y el espacio concebido.

Espacio vivido: es el que manejan los niños de corta edad ,hasta los 3 o 4 años .Ese espacio que loe niños recorren ,tocan ,a palpan ,sienten y que generalmente esta relacionado con espacios pequeños , el aula los rincones ,el estar debajo de la mesa.

Espacio percibido : Es la posibilidad que tienen los niños mayores de comprender el espacio solo por su percepción visual. Es la posibilidad que tienen los chicos de recorrer sin caminarlo, de decir que algo esta lejos solo con verlo. A través de las diferentes edades se van a tener percepciones distintas ya que estas van ligadas con caudal de información que se va integrando.

Espacio concebido: Es el espacio que los niños van construyendo y esta formado por todas las concepciones ,imágenes,conceptos geométricos que les permitan ya no tener que tocar el espacio , no tener que verlo ,sino simplemente imaginarlo. En este estadio el niño puede explicar un recorrido sin verlo.

Los conocimientos "espacio - geométrico "

La introducción de algunos de estos conocimientos se hace desde la escuela primaria en particular los que atañen a las formas de los objetos y sus propiedades , que permiten el calculo de las áreas y los volúmenes .

Estos conocimientos tienen una existencia estable . La justificación de su presencia en la enseñanza primaria ,sin embargo , ha variado : concebido anteriormente como necesarios para las practicas de mensura ,aparecen en las instrucciones oficiales de 1970 como un lugar de ejercicio del pensamiento matemático , es decir en referencia en el saber erudito , el que es producido por la institución de matemáticos .

Los conocimientos espaciales de base:

Entendemos por esto el lenguaje espacial de las posiciones y los desplazamientos , la toma de los fenómenos vinculados a los cambios de puntos de vista , la elaboración y la utilización de representaciones del espacio -entorno ,etc.

Estas nunca fueron reconocidas como importantes en los programas de matemáticas en la escuela primaria .Solo forman parte de los contenidos de enseñanza si se inscriben en una finalidad profesional o en una finalidad disciplinar .

Su importancia para el desarrollo de los niños solo se toma efectivamente en el jardín de infantes.

La enseñanza de la geometría remite en la escuela primaria a dos campos de conocimientos . por una parte ,el de los conocimientos que el niño que necesita para controlar sus relaciones habituales con el espacio , campo designado desde hace diez años como estructuración de espacio y por otra parte el de la geometría propiamente dicha.Sin embargo ,la distinción entre estos dos campos no esta muy clara y la enseñanza de la geometría en la escuela primaria .

La geometría tiene que ver con el espacio ,pueden asimilarse los conocimientos espaciales necesarios para la resolución de los problemas que se plantean a todo individuo en sus relaciones con el espacio , a los que corresponden al saber matemático.

Profesora de E.G.B. del 1° y 2° ciclo . Susana Soledad Nieva.

LA ENSEÑANZA DE LA GEOMETRIA EN LA ESCUELA PRIMARIA

OBJETIVOS:

• Clarificar las relaciones entre los campos:el de los conocimientos espaciales y el de los conocimientos geométricos.
• Situar su lugar respectivo en los programas de enseñanza llamando la atención de los lectores sobre el escaso lugar asignado al primero,y sobre las consecuencias de este estado de cosas.
• Proponer un análisis didáctico de algunas de las características de la enseñanza de la geometria.

Conocimientos espaciales y conocimientos geométricos:

Cada niño dispone de conocimientos espaciales incluso antes que se le proponga aprender conocimientos de geometría. La geometría,debe ser enseñada para existir,como todo saber matemático.

Tipos de problemas:

Problemas espaciales:

• Su finalidad concierne al espacio sensible.
• Pueden referirse a la realización de:acciones como fabricar, desplazarse,dibujar,etc. y de comunicaciones, acciones o comprobaciones.
• El lenguaje y las representaciones espaciales permiten comunicar.
• Informaciones que sustituyen la percepción.
• El éxito o fracaso son determinados por el sujeto por comparación entre el resultado esperado y el obtenido.

Problemas geométricos:

• Poner en interacción al sujeto con un espacio conceptualizado donde las figuras,dibujos trazados por este sujeto no hacen más que representar.
• La validez se apoya en razonamiento que obedecen a las reglas del debate matemático.
• La función de los dibujos es provocar la puesta en relación de proposiciones que se sabe asociar a tal o cual trazado o posición de dibujo,pero la comprobación de estas propiedades sobre la figura-dibujo no permite validar la proposición puesta en estudio.

El vocabulario:

En la vida cotidiana o profesional nadie calificará de regular un objeto de forma cuadrada, serìa considerado como un error porque serìa interpretado como queriendo significar una diferencia de longitud entre los lados consecutivos. En geometrìa, calificar un cuadrado de rectàngulo constituye una manifestaciòn de un conocimiento particular que es objeto de una enseñanza.

La organizaciòn de conocimientos: los conocimientos de la geometrìa estàn identificadas y organizadas de manera bien conocida por la teorìa matemàtica. Esta estructuraciòn ha cambiado a lo largo de la historia.

Conocimientos espaciales y conocimientos geomètricos en los programas de enseñanza:

Los conocimientos necesarios para el dominio de las relaciones espaciales:

• Los conocimientos espaciales de base: entendemos por esto el lenguaje espacial de las posiciones y los desplazamientos, la toma de conciencia de los fenòmenos vinculados a los cambios de puntos de vista, la elaboraciòn y la utilizaciòn de representaciones del espacio-entorno, etc. Estas nunca fueron reconocidas como importantes en los programas de matemàticas en la escuela primaria.
• Los conocimientos espacio-geomètricos: los conocimientos surgidos del saber geomètrico y puestos en juego en la resoluciòn de ciertos problemas del espacio. La introducciòn de algunos de estos conocimientos se hace desde la escuela primaria, en particular los que atañan a las formas de los objetos y sus propiedades que permiten el càlculo de las àreas y los volùmenes.

Algunas caracterìsticas de la enseñanza de la geometrìa:

La enseñanza del espacio y de la geometrìa en la escuela primaria se apoya en la presentaciòn ostensiva de los conocimientos espaciales y espacio-geomètricos.

La ostenciòn asumida:

Mediante la ostenciòn asumida, detectada en la historia de la enseñanza de la geometrìa en la escuela primaria, el docente presenta directamente los conocimientos apoyàndose en la observaciòn dirigida de una realidad sensible o de una representaciòn y supone que lo alumnos son capaces de apropiàrselas y de entender su empleo en otras situaciones.

El problema:

Es presentado a los alumnos de manera evocada pero estos no son confrontados a su resoluciòn en interacciones espaciales efectivas, no tienen la posibilidad de poner a prueba las representaciones de que disponen, de modificarlas en funciòn de las relaciones de la situaciòn, de explicitar y de justificar sus procedimientos. Son las situaciones a-didàcticas las que dan sentido a los conocimientos espacios-geomètricos y las que sirven de apoyo a su institucionalizaciòn. Su ausencia tiene como consecuencia el hecho de que la relaciòn entre el saber enseñado y el conjunto de situaciones de referencia de ese saber permite dominar el sentido del saber, este solo a cargo de los alumnos.

El docente: toma a su cargo la formulaciòn de la correspondencia entre un medio objetivo y el modelo geomètrico.

El alumno: tiene la tarea de problematizar el espacio, es decir recurrir a sus conocimientos para traducir preguntas sobre el espacio, las preguntas planteadas en el marco del saber enseñado, para establecer el vìnculo entre las soluciones pràcticas y las soluciones geomètriicas, para reconocer en otros medios los mismos modelos geomètricos.

La ostención disfrazada:

Las situaciones de enseñanza del espacio y de la geometrìa ya no comportan una fase a-didàctica. Las propiedades a las que se apunta estàn representadas sobre la figura, de manera que sean lo màs visibles posibles, la observaciòn del dibujo debe permitir a los niños reconocerlas y explicitarlas.

Profesora de E.G.B. 1 y 2:Mercedes de los Ángeles Lemos Naser.

Musica para escuchar

La Geometría en la E.G.B

Distintas imagenes de animales, plantas y de objetos que se encuentran en la naturaleza.

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La Geometría forma parte de nuestro lenguaje cotidiano, por ejemplo: ángulos, paralelas, círculos, etc. Si nosotros debemos comunicarnos con otros acerca de la ubicación, el tamaño, o de la forma de un objeto, la terminología geométrica es esencial. En general, un mayor vocabulario geométrico básico nos permite comunicarnos y entendernos con mayor precisión acerca de la observación sobre el mundo que nos rodea.
También tiene importantes aplicaciones en problemas de la vida real, por ejemplo, esta relacionada con problemas de medida que a diario nos ocupan, como diseñar un cantero o una pieza de cerámica, o un folleto, cubrir una superficie o calcular el volumen de un cuerpo, son descriptible a través de la geometría.
En general suele pasar que la escasa formación geométrica que poseemos, no nos permite establecer conexiones entre ésta rama de la matemática y el mundo real.
La Geometría se comporta como unificante de la matemática curricular ya que es un rico recurso de visialuzación para conceptos aritméticos, algebraicos y de estadística. Los docentes usamos frecuentemente ejemplos y modelos geométricos para ayudar a los niños a comprender y razonar sobre conceptos matemáticos no geométricos. Es posible, que malos entendidos sobre estos conceptos provengan de una deficiente comprensión de esos mismos modelos geométricos utilizados para ilustrarlos.
La geometría ayuda a estimular y ejercitar habilidades de pensamiento y estrategias de resolución de problemas. Da opurtunidades para observar, comparar, medir, conjeturar, imaginar, crear, generalizar y deducir. Tales oportunidades pueden ayudar al alumno a aprender como descubrir relaciones por ellos mismos y tornarse mejorers solucionadores de problemas que se presentan en la naturaleza y en el mundo que los rodea.
Por otro lado la interrelación entre le espacios físico y matemático no se cortan en un punto determinado del desarrollo humano, ni aún en el del matemático profesional. el pensamiento matemático, aunque sea el más abstracto, suele crear y buscar modelos físicos o gráficos en quien representarse y , viceversa, el mundo suele ser muy útil en estos casos. Sin duda , en la actualidad, las posibilidades brindadas por la información han incrementado y estrechado estas relaciones.
La enseñanza de la Geometría debe orinterse al desarrollo de habilidades especifica, que luego le permitiran al niño comprender y razonar de porque los objetos que se encuentran en la naturaleza son de esa forma, y aprendera a resolver diferentes situaciones problemática que se le presenten.


Profesora de E.G.B del 1° y 2° ciclo: _ Vanesa Débora Daniela Romero.

Imagenes de la geometría en la naturaleza

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La Naturaleza

En la naturaleza podemos encontrar variadas formas geométricas.
Los cristales son unos de los ejemplos más claros que se puede ver asimple vista, ya que los mismos poseen variadas formas y colores,
Durante muchos años la Geometría estuvo dormida para la educación pero desde hace tiempo ocupa un lugar aceptable en las aulas. Esto se debe al reconocimiento de la misma como saber fundamental para el desenvolvimiento en la vida diaria.
Brosseau sostien que en la escuela primaria se reduce el aprendizajede la Geometría al conocimiento de una colección de objetos definidos como parte de un saber cultural. Pero la misma debe ir más lejos y debe ser enseñado para existir como la enseñanza de la Geometría cobra un importante valor sobre los aprendizajes de los niños, y como con ello van a lograr adquirir distintas habilidades, entre ellas la visualización, que implica comparar, distinguir similitudes y diferencias entre objetos y figuras, construcción de cuerpos como así también de las figuras geométricas, con distintos procedimientos, y el uso continuo de la comunicación.
Quisiéramos que las futuras docentes, al igual que los alumnos interesados en el mundo de la Geometría , visiten esta página y compartieran con nosotras las distintas experiencias , como también muchas de sus vivencias en este terreno tan poco usado en las aulas de las escuelas. Esperamos que este trabajo pueda reflejar lo que sucede en las distintas práctica docentes y sea se su agrado.

INTEGRANTES:

• Pia María Abud.


• Mercedes Lemos Naser.


• Soledad Nieva.


• Zulema Rivero.


• Vanesa Débora Romero.